在高数经验分享会上，我想先提出关于极限是什么的问题，并以此引出三个小论点：
- 亚里士多德认为无穷是不可达到的，于是古希腊的芝诺提出了著名的芝诺悖论
- 中世纪时人们认为正无穷加上负无穷是零
- 直到柯西和维尔斯特拉斯给出了关于极限的严格定义——与任意性有关
然后给出我的认识——高数是给人们一种改变思维的方式。很多人对高数抱有一种恐惧，这其实是一种对于未知的恐惧，于是学习高数实际上就成了学习前人留下的一种经验，所以了解它的来龙去脉是有必要的，推荐给大家一本书：《古今数学思想》。
并且简单聊聊三种数学书：美国人的数学书告诉你数学是可以明白的，苏联人的数学书告诉你数学是不可以明白的，我们的数学书学的苏联人的，所以你看不懂书上的证明很正常。如果你是解决难题的受虐狂的话，建议你去买一本苏联菲赫金哥尔茨的《微积分学简明教程》。如果你不想买，也可以去淘宝上看看买家评论，你知道学数学的人里头会写段子的也不少。
之后提出一个小问题：99999支球队比赛，每场比赛淘汰一支队伍，决出冠军需要多少场比赛？答案是99998场比赛，因为最后只有一个冠军，只需要淘汰99998支队伍即可。顺便提一句当然99999支球队是不可能的，你得把半个德国的人挖来才行，那时候德国战车就变成老头和妇女战车了。但也正由于此，世界杯才发明了分组制和积分制。
当然上述问题是一个类似于博弈论的问题，我只是想用它引入。之后简单介绍一下数学的三大分支——几何代数和方程，顺带提一句数论——前两天有个英国数学家宣称证明了黎曼猜想，后来大家发现是错的。数学现在的分支多如牛毛，听起名字来就像念经，实际学起来比念经还难受。开个小玩笑：世界上最难的挣到100万美元的方法是什么——证明克雷数学研究所的千禧年难题，至今只有一个庞加莱猜想被俄罗斯的佩雷尔曼证明了，并且他还很高冷的拒绝接受奖金。之后给大家聊聊数学中提出问题的人往往比解决问题的人牛逼很多，比如费马大定理，三百多年后才被怀尔斯用两百页论文证明完毕，就像历史书上没留名的人往往比留名的人强很多。
接下来给大家梳理一遍高数上下册需要学到的东西：微分，积分，微分方程，多元函数以及级数，当然这些部分只是一笔带过，提一提名字而已。讲完之后提出两个人：百岁山的代言人笛卡尔，有聪明才智却没能追到公主，但是发明了几何坐标，才有了后来整个微积分学最基础的工具；牛顿，天赋异禀却认为世界上只有傻子和更傻的傻子，贵为男爵和皇家造币厂厂长，但是却终身未婚。牛顿的儿子牛二本来可以继承他的爵位，无奈牛二到现在都还没生出来——不过也挺好，那时候欧洲宫廷近亲结婚的不少，搞得遗传病多发——所以拿破仑革命的时候大家都欢欣鼓舞的要死。
但是这两个人都挺极端，不希望大家走极端，否则要担心你的头发了。
（顺带可以提一句笛卡尔的心形线送给公主的故事，但是告诫大家不要用这个表白，烂大街了，姑娘们可能会像e的x次方那样跑得没影，并且说不希望大家把谈恋爱的时间用在数学上——因为学了数学会秃头，就难以再谈恋爱；但是如果你去谈了恋爱再来补数学，虽然难，但是痛并快乐着）。
之后给大家提出：学习数学应该分开两类，一种为了及格，一种为了爱好。及格有两种方法：刷参考书和刷参考书，最好别看数学书，方法和公式会用就行，但如果你是爱好或者将来要深入研究这个领域，你就必须得看数学书，一页一页地看懂每一个证明，自己动手试试，才有可能搞懂，但是你也会花更多的时间，这可能意味着你必须不带手机进图书馆闭关修炼一段时间。
如果你想要奖学金，那么高数会是你抢夺学分的好办法，如果你能看见某个题目发现这题我做过，那你稳了——但是你别说第一个填空题我做过，那也很不稳。我不打算告诉大家不学习没饭吃这种话，社会主义下大家都有饭吃，区别在于你吃上海米还是东北米——但据我所知上海市不产米的。
我个人其实没什么学习方法，最大的老师应该是好奇，所以我所有的主题都在于如何让大家对数学抱有一种最原初的好奇，并且我不打算宣扬成功学的那套理论，毕竟人各有志，强扭的瓜并不甜。
最后最后可以给大家留一个小问题，机器人抛硬币
甲、乙二人和一个机器人玩这样一个游戏：他们三个同时亮出手中的硬币，如果三个硬币朝向相同，则甲乙二人胜利。否则，算作甲乙二人失败。
他们计划进行9局游戏，在第1局游戏开始时，甲可以通过作弊预知机器人9局的全部行动，但这时甲、乙之间已经不能作任何交流。提问：如何保证胜利九局
过去时候可以带点小零食，答对这题的同学有奖，虽然又是博弈论的问题，但确实挺有意思，大家也都能理解通透。最后在黑板上留下我的QQ和个人网站，有问题的同学欢迎与我随时交流。